Temperatursensor aus Kupferdraht

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Ziel & Lerninhalt

Verstehe, warum Kupfer mit steigender Temperatur schlechter leitet, und mache diese winzige Änderung über einen Spannungsteiler messbar.

  • Den Temperaturköffizienten α von Metallen kennenlernen.
  • Einen Spannungsteiler so dimensionieren, dass kleine ΔR sichtbar werden.
  • Mit einem bekannten Referenzpunkt (Eiswasser, Körpertemperatur) kalibrieren.

Erklärung & Wissen

Basic

Metalle leiten Strom besser, wenn sie kalt sind, und schlechter, wenn sie heiß werden. Der Grund: In warmem Metall zappeln die Atome stärker und stellen den Elektronen mehr Hindernisse in den Weg. Wir wickeln deshalb einen langen, dünnen Kupferdraht zu einer kleinen Spule und stecken sie z.B. in ein Glas Wasser. Je wärmer das Wasser, desto höher der Widerstand der Spule – und das messen wir mit dem Mainboard.

Medium

Der Temperaturköffizient von Kupfer ist $\alpha \approx 3{,}9 \cdot 10^{-3}\,\mathrm{K^{-1}}$. Heißt: Pro 10 K Temperaturerhöhung steigt der Widerstand um ca. 3,9 %. Bei 1 m dünnem Kupferlackdraht von z.B. 1 Ω Anfangswiderstand sind das also nur 0,04 Ω pro 10 K – viel zu wenig, um es direkt am ADC zu sehen. Deshalb baust du den Spannungsteiler bewusst aus zwei sehr kleinen Widerständen (z.B. 10 Ω Sensor + 10 Ω Referenz), damit am Mittelabgriff bereits größere Spannungsänderungen entstehen. Alternativ verwendet man eine Wheatstone-Brücke, die nur die Differenz auf den Eingang gibt.

Expert

Genau aus diesem Grund nutzt die Industrie als Standard nicht reines Kupfer, sondern Platin (Pt100 = 100 Ω bei 0 °C, $\alpha \approx 3{,}85 \cdot 10^{-3}\,\mathrm{K^{-1}}$): chemisch stabil, sehr linear und gut vermessbar. Möchtest du im DIY den Effekt vergrößern, brauchst du Länge ($l$) – also viele Meter dünner Lackdraht auf einer Spule – oder einen Operationsverstärker, der die kleine Brückenspannung vor dem ADC um z.B. 100× verstärkt. Eigenerwärmung des Sensors durch den Messstrom verfälscht das Ergebnis; deswegen wählt man $I_{mess}$ so klein, dass der Draht durch den Strom selbst um weniger als 0,1 K warm wird.

Fun Fact

Wilhelm von Siemens nutzte 1860 als einer der ersten einen Kupferspulen-Widerstand, um die Temperatur in Tiefseekabeln zu überwachen – das war die Geburtsstunde des Widerstandsthermometers.

Temperaturköffizient (α)
Gibt an, um wie viel Prozent sich der Widerstand eines Materials pro Grad Celsius ändert. Formel: $R(T) = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)$. Kupfer: $\alpha \approx 3{,}9 \times 10^{-3}\,\mathrm{K}^{-1}$ → pro 10 K ca. 3,9% Widerstandsänderung. Metalle haben positives α (PTC = Positive Temperature Cöfficient, Widerstand steigt mit Temperatur). NTC-Widerstände (Thermistoren) aus Halbleitern haben negatives α und reagieren 10-mal stärker – aber auch nichtlinear.
PTC / NTC
PTC (Kaltleiter) = Widerstand steigt bei Wärme. NTC (Heißleiter) = Widerstand sinkt bei Wärme. Kupfer, Platin und die meisten Metalle sind PTC. Kohlenstoff, Germanium und spezielle Keramiken sind NTC. NTC-Thermistoren sind in Haushaltsgeräten die häufigsten Temperatursensoren (z.B. Kühlschrank-Thermostat) – billig, empfindlich, aber nichtlinear. Platinwiderstände (Pt100, Pt1000) sind linear und sehr präzise, aber teurer.
Wheatstone-Brücke
Schaltung aus vier Widerständen, die winzige Widerstandsänderungen als messbare Spannung sichtbar macht. Zwei Spannungsteiler parallel: Im Gleichgewicht (alle vier gleich) → 0 V Differenz. Ändert sich einer (Sensor) minimal → kleine Differenzspannung entsteht. Mit einem Operationsverstärker um 100× verstärkt, lassen sich Änderungen von 0,01 Ω messen. So funktionieren Waagen, Drucksensoren und professionelle Temperaturmesser.
Eigenerwärmung
Der Messstrom durch den Sensor erwärmt diesen selbst – und verfälscht die Messung. Verlustleistung am Sensor: $P = I^2 \cdot R$. Bei 1 Ω Sensordraht und 10 mA Messstrom: $P = 0{,}0001\,\mathrm{W} = 0{,}1\,\mathrm{mW}$ – vernachlässigbar. Aber bei 100 mA: $P = 10\,\mathrm{mW}$, das macht den Sensor messbar wärmer als die Umgebung. Faustregel: Sensorerwärmung durch Messstrom < 0,1 K anstreben.

Praktischer Aufbau: Draht-Thermometer

Wickle eine Kupferdraht-Spule, baue einen empfindlichen Spannungsteiler, kalibriere mit Eiswasser und Hand.

  • ca. 2 m dünner Kupferlackdraht (0,1–0,2 mm)
  • 1 kleiner Stift oder Strohhalm als Wickelkern
  • 2 Widerstände ca. 10 Ω (Referenz im Teiler)
  • Glas mit Wasser, ggf. Eiswürfel
  • Schmirgelpapier (um den Lack an den Enden zu entfernen)

  1. Spule wickeln

    Wickle den Draht eng um Stift oder Strohhalm. Achte darauf, dass sich keine Windungen kreuzen – das verfälscht den Wert nicht, sieht aber sauberer aus und ist mechanisch stabil.

    Check: Saubere, eng anliegende Windungen, ca. 5 cm lang.

    Tipp: Lass an beiden Enden 5 cm Draht überstehen – die brauchst du für den Anschluss.

  2. Lack abkratzen

    Schmirgele ca. 1 cm Lack an beiden Drahtenden ab, bis das blanke Kupfer glänzt.

    Check: Multimeter zeigt einen kleinen, aber messbaren Widerstand zwischen den Enden.

    Tipp: Der rote Lack ist isolierend. Wenn du ihn nicht abkratzt, misst du nichts.

  3. Spannungsteiler aufbauen

    Schalte deine Spule + 10 Ω Referenzwiderstand in Reihe zwischen 5V und GND. Mittelabgriff auf A0.

    Check: An A0 liegt im Ruhezustand ca. 2,5 V (ADC ≈ 510) an.

    Tipp: Klein dimensionieren! 10 kΩ Referenz wäre hier viel zu groß – die Änderung verschwindet im Rauschen.

  4. Kalibrieren in Eiswasser

    Halte die Spule in ein Glas mit Eiswasser (0 °C). Notiere den ADC-Wert. Dann an die warme Hand halten – wieder notieren.

    Check: ADC-Wert sinkt deutlich, wenn die Spule ins kalte Wasser taucht.

    Tipp: Spule wirklich untertauchen, mind. 30 s warten, damit sie die Wassertemperatur annimmt.

  5. Lineare Umrechnung im Code

    Trage ADC@0°C und ADC@Hand in den Code ein, der Code linearisiert daraus die aktuelle Temperatur.

    Check: Monitor zeigt eine plausible Temperatur (zwischen 0 °C und Hand-Temperatur).

    Tipp: Zwei Punkte reichen für eine lineare Näherung. Für 0,5–1 °C Genauigkeit ist ein dritter Stützpunkt (lauwarmes Wasser, gemessen mit Haushaltsthermometer) wichtig.

5V → Kupferspule → A0 → 10 Ω Referenz → GND.

// ProtoPeaks - Draht-Thermometer
const int sensorPin = A0;

// Kalibrierpunkte - selbst ermitteln!
const int   adcKalt  = 480;  // ADC-Wert bei 0 °C
const float tempKalt = 0.0;
const int   adcWarm  = 520;  // ADC-Wert bei z.B. 35 °C (Hand)
const float tempWarm = 35.0;

void setup() { Serial.begin(9600); }

void loop() {
  long sum = 0;
  for (int i = 0; i < 32; i++) { sum += analogRead(sensorPin); delay(2); }
  int adc = sum / 32;
  float t = tempKalt + (float)(adc - adcKalt) * (tempWarm - tempKalt) / (adcWarm - adcKalt);
  Serial.print(adc); Serial.print("  "); Serial.print(t, 1); Serial.println(" C");
  delay(500);
}
  • ADC-Wert ändert sich kaum. — Spannungsteiler zu hochohmig. Kleinere Referenzwiderstände (z.B. 4,7 Ω) oder längeren Sensor-Draht verwenden – mehr Länge = mehr Effekt.
  • Wert springt unkontrolliert. — Wackelkontakt am abgeschmirgelten Drahtende. Krokoklemme leicht in den Draht 'verzwirbeln' und Mittelung im Code erhöhen.
  • Werte driften langsam nach oben. — Eigenerwärmung. Spule kurz vom Strom trennen, abkühlen lassen, oder dickeren Draht verwenden – das senkt den Messstrom.

Kurzzusammenfassung

Du hast aus einem dünnen Kupferdraht einen echten Widerstandsthermometer gebaut. Über einen niederohmigen Spannungsteiler werden die winzigen Widerstandsänderungen messbar, eine Zweipunkt-Kalibrierung macht daraus eine echte Temperaturanzeige.