Der Kondensator als Energiespeicher

Ziel & Lerninhalt

Verstehe das Speicherprinzip eines Kondensators, die RC-Zeitkonstante und wann du Elko, Folien- oder Keramik-Kondensator brauchst.

• Kapazität, Ladung und Spannung in Beziehung setzen können.
• Lade-/Entlade-Kennlinie eines RC-Glieds messen.
• Pufferkondensatoren in Versorgungs- und Signalleitungen korrekt platzieren.

Erklärung & Wissen

Basic

Stell dir einen Kondensator wie einen kleinen Eimer für Strom vor: Lädst du ihn auf, füllt er sich mit elektrischer Ladung. Schließt du ihn an einen Verbraucher an, gibt er die gespeicherte Energie wieder ab. Anders als eine Batterie tut er das aber blitzschnell – in Millisekunden, dafür hält er auch nur kurze Zeit durch. Genau dafür ist er perfekt: Wenn dein Mainboard plötzlich kurzzeitig viel Strom braucht (etwa wenn ein Servo anläuft), liefert ein Kondensator den Spitzenstrom aus der Nähe, bevor das Netzteil reagieren kann. Die Versorgungsspannung bleibt stabil, statt einzubrechen.

Medium

Kapazität (Symbol $C$, Einheit Farad) sagt, wie viel Ladung der Kondensator pro Volt speichern kann: $Q = C \cdot U$. Lädst du einen Kondensator über einen Widerstand $R$, folgt die Spannung der Kurve $u(t) = U_0(1 - e^{-t/RC})$. Die Zeitkonstante $\tau = R \cdot C$ ist die Zeit, in der der Kondensator auf 63 % seines Endwerts geladen ist; nach $5\tau$ ist er praktisch voll. Diese RC-Zeit nutzen wir in der Praxis für: Glättung (Elko nach Gleichrichter), Stützung (kleiner Keramik 100 nF nah am IC gegen Rauschen), Entprellung (RC-Glied an Taster) und Zeitgeber (z.B. 555-Timer). Wichtig: Elkos sind gepolt – falsch herum knallen sie buchstäblich!

Expert

In professionellen Designs ist die Wahl des Kondensators eine Wissenschaft: Elkos bieten viel Kapazität (µF–mF), haben aber großen ESR (Serienwiderstand) und können mit Ripple-Strom überhitzen. Keramik-Kondensatoren (X7R, C0G) haben winzigen ESR, perfekt für HF-Entkopplung; ihre Kapazität fällt aber bei hoher DC-Spannung dramatisch (bis 80 % Verlust bei Class-2-Material). Folienkondensatoren liegen dazwischen, sind extrem stabil. Faustregel: Hinter jedem IC ein 100 nF keramisch + ein kleiner Elko 10–100 µF, beide so nah wie möglich am Vcc-Pin. Der 100 nF deckt die kHz–MHz-Lastwechsel ab, der Elko die langsamen. Bei Motoren UND Schaltreglern braucht es zusätzlich einen 'Bulk'-Elko (470 µF+) direkt am Netzteil-Eingang – sonst sieht man auf dem Oszilloskop hässliche Spannungseinbrüche genau beim Anlaufen.

Fun Fact

Der älteste 'Kondensator' war die Leidener Flasche von 1745 – eine Glasflasche, innen und außen mit Metallfolie beklebt. Damit konnten Benjamin Franklin und seine Zeitgenossen erstmals echte Stromschläge an Probanden vorführen. Speicherprinzip von vor 280 Jahren, in jedem Smartphone bis heute eingebaut.

Kapazität

Das 'Fassungsvermögen' eines Kondensators – wie viel Ladung er pro Volt speichern kann. Einheit: Farad (F), in der Praxis meist Mikrofarad (µF) oder Nanofarad (nF). Formel: $Q = C \cdot U$ – je größer die Kapazität, desto mehr Ladung bei gleicher Spannung. Ein 100 µF Elko speichert bei 5 V genau 0,5 Millicoulomb – klingt wenig, reicht aber für kurze Stromspitzen eines Mikrocontrollers.

RC-Zeitkonstante

Die Zeit, die ein Kondensator zusammen mit einem Widerstand zum Laden oder Entladen braucht. $\tau = R \cdot C$. Nach einer Zeitkonstante $\tau$ ist die Spannung auf 63 % des Endwerts geladen – nach $5\tau$ ist sie praktisch voll. Beispiel: $R = 10\,\mathrm{k\Omega}$, $C = 100\,\mu\mathrm{F}$ → $\tau = 1\,\mathrm{s}$. Diese einfache Formel steckt in Timern, Entprellungen und Tiefpassfiltern.

Glättungskondensator

Ein großer Kondensator, der Spannungsschwankungen nach einem Gleichrichter ausbügelt. Nach einem Gleichrichter pulsiert die Spannung mit der doppelten Netzfrequenz (100 Hz in Europa). Der Kondensator lädt sich auf der Spitze auf und gibt im Tal Energie ab – die Restwelligkeit beträgt näherungsweise $\Delta U \approx I_L / (f \cdot C)$. Mehr Kapazität oder höhere Frequenz = weniger Welligkeit.

ESR

Der parasitäre Innenwiderstand eines Kondensators – je kleiner, desto besser. ESR steht für 'Equivalent Series Resistance'. Ein idealer Kondensator hätte 0 Ω – reale Elkos liegen bei 0,1–1 Ω, Keramik-Kondensatoren bei wenigen Milliohm. Hoher ESR erzeugt bei schnellen Strompulsen Wärme ($P = I^2 \cdot ESR$) und verursacht bei Schaltreglern Instabilität. Deshalb setzt man nah an ICs immer kleine Keramik-Kondensatoren (100 nF): niedriger ESR, schnelle Reaktion.

Praktischer Versuch: Lade-Kurve eines RC-Glieds messen

Mit Widerstand + Elko und einem Mikrocontroller-Pin messen wir die Spannung beim Laden – die ε-Kurve wird live im Monitor sichtbar.

• 1 Elko 10–100 µF
• 1 Widerstand 10 kΩ (Lade-Widerstand)
• 1 Widerstand 220 Ω (Entlade-Widerstand)
• 1 Taster oder Drahtbrücke

1. Schaltung aufbauen

   Schalte 10 kΩ in Reihe zwischen Digital-Pin D7 und Elko-Plus. Elko-Plus geht zugleich an A0 (Messpin). Elko-Minus → GND.

   Check: Elko ist mit dem Pluspol an A0, Minuspol an GND.

   Tipp: Elkos sind gepolt! Minus-Streifen am Gehäuse zeigt zum Minus-Pol (GND). Falschpolung führt zur Explosion.

2. Ladevorgang messen

   Im Code setzt du D7 = HIGH und liest dann jede 50 ms den ADC an A0. Beobachte den e-Funktions-Verlauf.

   Check: Im Monitor wächst der ADC-Wert von 0 auf ~1023, langsam, exponentiell.

   Tipp: Mit $R = 10\,\mathrm{k\Omega}$ und $C = 100\,\mu\mathrm{F}$ ist $\tau = 1\,\mathrm{s}$ – nach 5 s also fast voll geladen.

3. Entladevorgang messen

   Setze D7 = LOW (zieht über 10 kΩ nach unten) ODER schließe den 220 Ω parallel zum Elko gegen GND. Beobachte den schnellen Spannungsabfall.

   Check: ADC fällt von 1023 zurück gegen 0.

   Tipp: Beim Entladen über 220 Ω ist $\tau = 22\,\mathrm{ms}$ – viel schneller! Mess-Intervall im Code entsprechend verkleinern.

4. Ï„ berechnen und vergleichen

   Notiere ADC-Wert bei 63% von 1023 (also ~644). Lies aus dem Plot die Zeit ab. Vergleiche mit $\tau = R \cdot C$.

   Check: Gemessene 63%-Zeit stimmt grob mit $R\cdot C$ überein.

   Tipp: Toleranzen von Elkos sind groß (-20%/+80%) – Abweichungen von 30 % sind normal.

D7 → 10 kΩ → Elko+ (= A0) → Elko− → GND. Optional 220 Ω parallel zum Elko gegen GND für schnelles Entladen.

// ProtoPeaks - Lade-Entlade-Kennlinie eines RC-Glieds
const int chargePin = 7;
const int measurePin = A0;

void setup() {
  Serial.begin(115200);
  pinMode(chargePin, OUTPUT);
}

void loop() {
  // Entladen
  digitalWrite(chargePin, LOW);
  delay(2000);
  Serial.println("--- Laden ---");
  unsigned long t0 = millis();
  digitalWrite(chargePin, HIGH);
  while (millis() - t0 < 3000) {
    Serial.print(millis() - t0); Serial.print("\t");
    Serial.println(analogRead(measurePin));
    delay(20);
  }
  delay(2000);
}

• ADC-Wert springt sofort auf 1023. — Elko kaputt (Kurzschluss/Durchschlag) oder gar nicht angeschlossen. Mit Multimeter prüfen, neun Elko verwenden – auf Polung achten!
• Werte hängen bei niedrigem Wert. — Widerstand zu groß oder Elko-Kapazität viel höher als angegeben. $R$ kleiner machen oder mehr Zeit warten.
• ADC steigt nicht über ~970. — Normal – am ADC liegt nicht ganz 5V an wegen Sättigung des Pin-Treibers. Für genaue Messung ein bekanntes Referenzpotential nehmen.

Kurzzusammenfassung

Ein Kondensator speichert Ladung wie ein Eimer Wasser. Sein Lade-/Entlade-Verhalten folgt einer e-Funktion mit der Zeitkonstante τ = R·C. In der Praxis puffert er Stromspitzen, glättet Versorgungen und filtert Signale – kein Mikrocontroller-Layout kommt ohne ein paar Keramikkondensatoren nahe am Vcc-Pin aus.